（E）r相关系数的区间估计，在置信水平1-的要求下，总体r相关系数的置信区间可由如下方法求出：首先将样本相关系数带入公式：=1.151log中求出值，则总体值得置信区间为，由上式=1.151log，将两值对应的两个r值求出，这两个r值即为相关系数的置信区间端点值。
（3）假设检验：定义：如果经验资料是由抽样调查获得的，由资料计算出的结果还不能马上验证原有理论假设是否为真，而要首先对这一结果的显著性进行检验，即检验这结果是否对总体具有显著的代表性，这种与抽样调查结合在一起的显著性检验称为统计假设检验，简称假设检验。
当样本资料与原假设不符，有两种可能：（A）原假设错误。（B）样本缺乏代表性。因此，如果不对样本的代表性进行检验，剔除因样本代表性所产生的结果与假设不符的情况，而否证原理论假设，就有可能抛弃正确理论假设的错误的危险。同理，在样本结果与原假设相符的情况下，有可能犯以假当真的错误
假设检验的一般概念：
（A）原假设与备择假设。原假设又称虚无假设，一般用表示，它常常是根据已有的资料或根据周密考虑后确定的。但直接用于假设检验的不是原假设，而是所谓的备择假设，又称研究假设，备择假设就是与原假设相反的假设，用表示，它是当原假设被推翻时需要接受的假设。假设检验依据的是小概率原理，就是说小概率事件被认为是在一次观察中不可能出现的事件，因此，如果再一次观察中出现了小概率事件就应当否定此事件是小概率的说法。假设检验的逻辑就是求出是正确的可能性，如果能证明这种可能性极小，就应否定，接受。
（B）显著性水平与否定域（接受域）：显著性水平（人大99：显著度；南大99）：是指假设成立的标准，即小概率的值，用表示。显著性水平意味着总体参数值与样本统计值具有同等特性的概率为，抽样误差不超过。在进行研究时，通常是先决定显著性水平的大小，若样本统计值达到这一水平，则可确认样本具有较好的代表性，原假设可以成立。拒绝域：就是在显著性水平下，拒绝原假设的区间，它位于抽样分布的一端或两端的小区域内，根据小概率原理，当由样本算出的统计值落入此区域内时，则原假设被否定。反之接受域就是接受的区间，它位于抽样分布的中间区域内，若由样本算出的统计值落入此区域内，则接受。（C）双边检验与单边检验：拒绝域位于抽样分布两端的检验即双边检验。当拒绝域只集中在抽样分布的右端，则叫作右侧单边检验，如果是在左边就叫做左侧单边检验。一般来说，双边检验较单边检验更难否定，因此在提出备择假设时，最好说明方向。
假设检验的步骤：
（A）建立原假设与备择假设。
（B）根据总体的分布形态和变量的测量层次以及样本的规模等，选择能反映的统计量和确立成立条件下的这一统计量的分布。（C）根据问题的需要，规定适当的显著性水平，并据此确立拒绝域或接受域。
（D）根据样本统计量的观测值进行判断，若其落入拒绝域，则拒绝原假设，接受备择假设，反之接受原假设。
弃真与纳伪：在进行判断时，无论是作出拒绝或接受假设的判断，都不会百分之百的正确，都会有一定错误。（A）判断的第一类错误是弃真的错误：即原假设反映了客观世界的真实情况，但却在检验中被作为错误的看法而加以拒绝。犯弃真错误的概率为。
（B）假设检验的第二类错误是纳伪的错误：即原假设不是真的却被作为真的加以接受。
显然当拒绝时，犯弃真错误的可能性是很小的，而在接受拒绝时，犯纳伪的错误的可能性却很大。由此可知，和在假设检验中的作用是不等的。一般选择的是常规的已存的现象，没有充分的根据是无法否定的，而要把研究的看法或猜想作为备择假设，因为一旦备择假设被接受，那么它被否定的概率是很小的。由于社会研究一般是证实假设，即希望否定原假设，因此特别注意弃真的错误。弃真与纳伪这两种错误是相互对立的，即在一定条件下，弃真的错误增大时，纳伪的错误就会减少，反之也一样，完全消除两者的矛盾是不可能的，为了同时减少犯这两种错误的概率，一般采取增大样本容量的方法。
假设检验的类型：（A）参数检验：要求总体必须具备某些条件。如分布，变量层次等。参数检验的优点：当总体充分满足所需求的前提条件时，在做假设检验时可以非常准确，但在社会研究中往往很难判断总体是否合乎要求。（B）非参数检验：不要求总体具备特殊条件，且适用于各种层次的变量，它不是检验总体的某些参数，如平均数、方差等，而是检验总体某些有关的性质。非参数检验的优点：适用范围广、计算简单，当样本容量增大时，其推论准确度可以增加。近年来，非参数检验获得了越来越广泛的应用。
（C）选用何种检验方法要考虑：（a）样本的个数与类型。如单一样本还是配对样本。（b）样本的规模。一般大于100个元素的样本为大样本，小于或等于100的样本为小样本（c）变量的测量尺度。
参数检验：是对于总体参数的检验，当总体的分布形式已知，而且中的某些参数，如平均数、方差等为未知时，可以先对这些参数作出假设，然后从总体中抽出一个随机样本，根据对样本的观察资料对假设的真伪作出判断。常用的三种参数检验方法：
（A）Z检验：要求：（a）样本必须是随机抽取的。（b）变量必须是定距层次的变量。（c）总体应呈正态分布，不过当样本容量相当大时（n>100），这一要求可以放松。
可以用于以下参数的检验：
（a）大样本的总体均值检验：这时用于检验原假设的统计量（又称检验值）是。
（b）大样本的总体成数检验：这时用于检验原假设的统计量是，其中为样本成数值，为假设的总体成数值。（c）大样本的总体均值差检验：当甲总体的样本规模与乙总体的样本规模均大于100时，其平均数的差异可由Z检验值来检验，，分别为样本的平均数和方差，分别为的平均数和方差。原假设为：，备择假设为：（或，或）。（d）大样本的总体成数差检验：在甲总体的样本容量与乙总体的样本容量均大于100时，其成数差异可以由Z进行检验，
，分别为样本与样本的成数。相应的原假设为：，备择假设为：（或，或）。
（e）G相关系数、系数的检验：G系数描述的是两个定序变量的相关程度与方向，若样本中G不等于零，我们就要检验在总体中G是否也不为零，即变量间的关系是真的。因此，原假设为：G=0，备择假设为，检验统计量，为同序对，为异序对，n为样本大小，G是样本的Gamma值。由于系数与G系数的计算公式中都是以同序对及异序对的差作为分子的,故均可通过=S的检验来推断总体的情况。（B）t检验：要求：（a）总体成正态分布。（b）样本必须是随机抽取的。（c）变量应为定距尺度的变量。一般说来，t检验多用于小样本。 可以用于t检验的参数有：（a）小样本的总体均值检验：原假设为：，备择假设为：（或，或），检验统计量。（b）小样本的总体均值差检验：统计量为：，而原假设为：。（c）配对样本的比较：原假设为：。统计量为：，其中m为配对数目，；为d的平均数，为d的标准差。
（C）F检验：要求：（a）样本随机抽取。（b）有一个变量是定距变量。（c）要求各自总体均为正态分布并具有相等的方差。，E是样本的相关比率系数，n为样本的规模，k是分组数。 F检验一般用于：（a）方差分析的检验：这时原假设一般形式为：（即各类间平均数相等）。备择假设为：有一个以上的类别平均数不同。检验的统计量为：，BSS为组间平方和，RSS为组内平方和。（b）对两个总体或多个总体的差异作检验：当样本超过2个时，一般采用F检验，这时原假设形式为：。
