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最后一步，把T替换会X的时候，为什么不讨论T>0,T<o啊
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这个应该是默认T是大于0的
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对，第一步代换是用 t 的立方代替 x 的开方的
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应该是默认大于0
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这么浅显的问题，你x是等于t的6次方的，就算t小于0，它的6次方也大于或等于0了，还讨论啥啊？
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TAIYUNLE
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6次方也大于或等于0了
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不定积分中我们不讨论变量的正负问题，因为我们求的是式子中还有常数C。常数C可以协调最后式子。只有再定积分中才讨论正负的问题，因为变量的符号会影响上下限，进而影响结果。
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因为 原始中是 x^1/2 而t=x^1/6 所以t是正的
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x是大于0的，你想太多了
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楼主不要只看定理，还要看定理的条件
这里用了换元积分法，而换元需要变换函数存在反函数，而且只要是一个一一变换就行了
这里用的是x=t^6（t>0),这已经可以构成x和t的一一映射，而且存在反函数
当然，t<0也是可以的，此时，把变换方程带人便和原来 的不一样了
但结果还应该是一样的
所以，没有讨论t的正负，只是因为选用的变换方程不一样罢了
楼主可以试试t<0进行求解，看是否一样
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果然一样，是不是所有的不定积分代换时都不用考虑正负号啊
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引用第8楼天外游龙于2011-04-23 11:46发表的 :
不定积分中我们不讨论变量的正负问题，因为我们求的是式子中还有常数C。常数C可以协调最后式子。只有再定积分中才讨论正负的问题，因为变量的符号会影响上下限，进而影响结果。![]()
说得很好 就是这样
