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http://bbs.freekaoyan.com/thread-512417-1-1.html
设f（x，y）在区域D：0《x《1，0《y《1上有定义，有f（0，0）=0，在（0，0）处f（x，y）可微，求lim(x→0＋)[∫（x^2,0）dt∫（√t，x）f（t，u）du]/[1-e^-(x^4/4)]
求达人分析一下分号上面那一部分怎么更换累计积分次序？ 上面的符号分别是∫（x^2,0）表示上限x^2下限0的积分，√表示根号，看得有点麻烦，达人解释一下吧，谢谢，更换次序比较复杂点的我就不会.....5555可着急了
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令u=sqrt(t),u=x(const),t=0,t=x^2（注意分清哪些是常量，哪些是变量），这些乱七八糟的曲线先在tOu平面上整出来，再参考题目中的积分次序，确定积的是哪一块区域，比如这题，注意到u^2=t（u>0)过点(x^2,x),积分区域就是曲线u^2=t（u>0)分割区域[0,x^2]*[0,x]的上半块，然后换积分次序，先积t再积u,后积变量的上下限一定是常值，用直线簇u=y(任意值，可变）去覆盖积分区域（闭的），取出使得直线簇与积分区域有交集的y的最大值和最小值，此题min{y}=0,max{y}=x即为后积变量的积分上下限,同时直线u=y与积分区域边界相交的横坐标的最大最小值确定了先积变量的积分上下限，这个值一般是后积变量u的函数，并且随y的不同，上限或下限不一定有统一的解析表示，为此可能需要对u做恰当的分类，这个题目t的上下限就是(0,u^2),并且在整个0<=u<=x内上下限均有统一的解析表示，故不需要对u做划分，写全了就是inte(0,x)du inte(0,u^2)f(t,u)dt。。。
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......您说得太高深了，其实我是直接把X看错一个常数C来画积分区域，但是我画出来的积分区域好像是两块区域，所以比较迷惘....