2000年数学考试大纲数学二(2)
/2008-11-07
7.会用微分方程解决一些简单的应用问题；
线性代数初步
一、行列式
考试内容
行列式的定义、性质及计算
考试要求
1.了解行列式的定义、性质。
2.掌握二阶、三阶行列式的计算法，会计算简单的N阶行列式。
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵和对称矩阵以及它们的性质矩阵的线性运算矩阵的乘法矩阵的转置逆矩阵的概念矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换矩阵等价矩阵的秩初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法
考试要求
1.了解矩阵的概念。
2.了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵和三角矩阵，以及它们的性质。
3.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律。
4.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，了解矩阵可逆的充分必要条件。了解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
5.理解矩阵的秩的概念。
6.掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
三、线性方程组
考试内容
向量的概念。向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系线性方程组的克莱姆（Crammer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、齐次方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解行初等变换求解线性方程组的方法
考试要求
1.了解N维向量的概念。
2.了解向量组线性相关、线性无关的定义。
3.了解有关向量组线性相关、线性无关的基本性质。
4.了解向量组的极大线性无关组与向量组的秩的概念。
5.了解克莱姆法则。
6.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。
7.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念。
8.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念。
9.会用行初等变换求线性方程组的通解。
[试卷结构]
（一）内容比例
高等数学约85％
线性代数15%
（二）题型比例
填空题与选择题约30％
解答题（包括证明题）约70％
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