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1.1 题 从{1，2，……50}中找两个数{a，b}，使其满足 （1）|a-b|=5； （2）|a-b| 5；
解：（1）：由|a-b|=5 a-b=5或者a-b=-5，
由列举法得出，当a-b=5时，两数的序列为（6，1）（7，2）……（50，45），共有45对。
当a-b=-5时，两数的序列为（1，6），（2，7）……（45，50）也有45对。
所以这样的序列有90对。
（2）：由题意知，|a-b| 5 |a-b|=1或|a-b|=2或|a-b|=3或|a-b|=4或|a-b|=5或|a-b|=0；
由上题知当|a-b|=5时 有90对序列。
当|a-b|=1时两数的序列有（1，2），（3，4），（2，1）（1，2）…（49，50），（50，49）这样的序列有49*2=98对。
当此类推当|a-b|=2，序列有48*2=96对，当|a-b|=3时，序列有47*2=94对，当|a-b|=4时，序列有46*2=92对，
当|a-b|=0时有50对
所以总的序列数=90+98+96+94+92+50=520
1.2题 5个女生，7个男生进行排列，(a) 若女生在一起有多少种不同的排列？(b) 女生两两不相邻有多少种不同的排列？(c) 两男生A和B之间正好有3个女生的排列是多少？
解：（a）可将5个女生看作一个单位，共八个单位进行全排列得到排列数为：8！×5！，
（b）用x表示男生，y表示空缺，先将男生放置好，共有8个空缺，
Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y
在其中任取5个得到女生两两不相邻的排列数： C（8，5）×7！×5！
（c）先取两个男生和3个女生做排列，情况如下：
6. 若A，B之间存在0个男生， A，B之间共有3个人，所有的排列应为 P6=C(5,3)*3!*8!*2
1．若A，B之间存在1个男生， A，B之间共有4个人，所有的排列应为 P1= C(5,1)*C(5,3)*4!*7!*2
2．若A，B之间存在2个男生，A，B之间共有5个人，所有的排列应为 P2=C(5,2)*C(5,3)*5!*6!*2
3．若A，B之间存在3个男生，A，B之间共有6个人，所有的排列应为 P3=C(5,3)*C(5,3)*6!*5!*2
4．若A，B之间存在4个男生，A，B之间共有7个人，所有的排列应为 P4=C(5,4)*C(5,3)*7!*4!*2
5．若A，B之间存在5个男生，A，B之间共有8个人，所有的排列应为 P5=C(5,5)*C(5,3)*8!*3!*2
所以总的排列数为上述6种情况之和。
1.3题 m个男生，n个女生，排成一行，其中m,n都是正整数，若
(a)男生不相邻 ; (b)n个女生形成一个整体； (c)男生A和女生B排在一起；
分别讨论有多少种方案。
解：(a) 可以考虑插空的方法。
n个女生先排成一排，形成n+1个空。因为 正好m个男生可以插在n+1个空中，形成不相邻的关系。
则男生不相邻的排列个数为
(b) n个女生形成一个整体有n！种可能，把它看作一个整体和m个男生排在一起，则排列数有(m+1)!种可能。
因此，共有 种可能。
(c)男生A和女生B排在一起，因为男生和女生可以交换位置，因此有2！种可能，
A、B组合在一起和剩下的学生组成排列有(m+n-1)！
(这里实际上是m+n-2个学生和AB的组合形成的)种可能。共有组合数为
1.4题 26个英文字母进行排列，求x和y之间有5个字母的排列数
解：C（24，5）*13！此处疑似有误！
1.5题 求3000到8000之间的奇整数的数目，而且没有相同的数字。
解：根据题意，千位可以从3，4，5，7，6中选取，个位可以从1，3，5，7，9中选取；因此 2*5*8*7+3*4*8*7=1232
前面是千位为偶数的情况，后面是千位为奇数的情况
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