4.假定某人知道某种商品的价格服从300美元到400美元间的均匀分布，但其不知道具体的价格为多少。此人通过打电话来报出自己的价格。售卖方只能回答是否高于实际价格。最终该商品将于此人获得的最后一次高于实际价格的报价出售。（44）
（1）如果此人打了n次电话，计算需要支付的预期最小价格。（8）
（2）说明所支付的预期价格一定以一种递减的比率随n的增加而下降。（12）
（3）现在假定打一次电话要花费2美元，则该人的最优选择是拨打多少次电话
（4）如果价格在300~400美元间是正态分布的，则与均匀分布相比，第n次打电话后获得的交易价格是增加了还是减少了？如果是不确定的，试根据n进行分类。（16）


5.某个国家有两种支付货币A和B，购买一种商品必须同时支付A货币与B货币。且两种货币是不可交易的。假定某人具有30A货币，55B货币。X1价格为3A5B,X2价格为6A1B。（34）
（1）试画出此人的预算线。（5）
（2）生活中存在这样的面临两种预算约束的情况么，试举出3例（9）
（3）证明这个国家的福利将随着A,B两种货币交易禁令的取消而获得提高。（10）
（4）假定甲每天能生产15A或者10B,乙每天能生产9A或者20B.当时场上仅存在X1,X2两种物品，两人之间的X1,X2是可以进行交换的。则在正常偏好下，说明两人的生产分工可能。（10）